通过准相干态测量有限量子几何

我们开发了一种系统方法，用于确定并数值测量由一组有限维厄米矩阵实现的通用量子或“模糊”几何的几何结构。该方法旨在恢复嵌入 $\mathbb{R}^d$ 的量子化辛空间的半经典极限，包括著名的模糊空间例子，但其适用面更广。核心工具由准相干态提供，其定义为对应于靶空间中局域点膜的拉普拉斯或狄拉克算子的基态。这些准相干态的位移能量被用于提取半经典几何的局部维数和切空间，并为半经典近似的质量和自一致性提供度量。该方法通过各种例子进行讨论和测试，并在一个开源 Mathematica 包中实现。