聚合物纽结的空间缠绕数与签名

纽结的空间缠绕数（space writhe）是其三维嵌入的一个性质，包含其底层拓扑的信息，但空间缠绕数与其他拓扑不变量之间的对应关系尚未完全阐明。我们对打结的半柔性聚合物进行 Langevin 动力学模拟，并测量其系综平均空间缠绕数。我们证明，对于所有最多 10 个交叉的纽结（无论交替与非交替），其平均空间缠绕数几乎等于该纽结已知最紧构型的空间缠绕数，仅存在微小差异。利用这一等价性，我们证明对于交叉数最多达 38 的更复杂纽结，平均空间缠绕数与纽结的签名（signature）强相关。这确立了签名与空间缠绕数之间的联系在更大交叉数下依然成立。