局部射影平面上的稳定性条件空间
代数几何
2019-12-19 v2
摘要
我们研究了射影平面上的典则丛全空间上的稳定性条件空间。我们显式地描述了一个几何稳定性条件的 chamber，并证明了它通过自等价的平移覆盖了整个连通分支。我们证明了这个连通分支是单连通的。我们确定了保持这个连通分支的自等价群，结果发现它与 Gamma1(3) 密切相关。最后，我们证明存在一个子流形，同构于具有 Gamma1(3) 层级结构的椭圆曲线模空间的万有覆盖。该态射是 Gamma1(3) 等变的，并由 Picard-Fuchs 方程的解给出。这一结果的动机源于 Pi-稳定性概念和镜像对称性。
引用
@article{arxiv.0912.0043,
title = {The space of stability conditions on the local projective plane},
author = {Arend Bayer and Emanuele Macri},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0043},
year = {2019}
}
备注
56 pages, 3 figures. v2: various improvements based on referees' feedback (e.g. in Prop. 3.3); appendix C removed; new Prop. B.4 clarifies relation between support property and "full" stability conditions