带框函数空间是可缩的
几何拓扑
2011-08-05 v1 代数拓扑
摘要
根据Kiyoshi Igusa，n维流形M上的广义Morse函数是仅具有Morse和生死奇点的光滑函数，而带框函数是具有附加结构的广义Morse函数：在函数f的每个临界点处负特征空间的一个标架。在他的论文“The space of framed functions”（Trans. of Amer. Math. Soc., 301(1987), 431-477）中，Igusa证明了带框广义Morse函数的空间是(n-1)-连通的。在论文“On the Classification of Topological Field Theories”（arXiv:0905.0465）中，Jacob Lurie给出了一个代数拓扑证明，表明带框函数空间是可缩的。在本文中，我们遵循我们的论文“Wrinkling of smooth mappings - II. Wrinkling of embeddings and K.Igusa's theorem”（Topology, 39(2000), 711-732）的精神，给出了Igusa-Lurie定理的一个几何证明。
引用
@article{arxiv.1108.1000,
title = {The space of framed functions is contractible},
author = {Yakov M. Eliashberg and Nikolai M. Mishachev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1000},
year = {2011}
}
备注
35 pages, 14 figures