ℓ∞-空间上建模的无限网络的小增益条件
最优化与控制
2026-01-27 v6 动力系统
摘要
近年来，人们尝试将非线性小增益定理从有限网络扩展到具有有限入度的可数无限网络。在关于互连增益和 ISS 表述的特定假设下，已证明了相应的无限维小增益结果。然而，关于这些假设，这些结果仍然过于狭窄，尚不能被视为有限网络最新成果的完整扩展。我们通过开发一个通用技术框架迈出了缩小这一差距的一步，在该框架下可以分析有限和无限网络的小增益条件。这包括对与网络相关的各种单调算子以及特定 ISS 表述的全面研究。我们的结果扩展并推广了有限网络的现有理论，给出了特定 ISS 表述的小增益条件的完整刻画，并展示了为获得最一般无限情形的完整理论仍需克服哪些障碍。
引用
@article{arxiv.2503.03925,
title = {The Small-Gain Condition for Infinite Networks Modeled on $\ell^{\infty}$-Spaces},
author = {Christoph Kawan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03925},
year = {2026}
}