无限互联系统输入到状态稳定的非线性小增益定理

我们考虑由可能具有无限维的输入到状态稳定子系统构成的无限异构网络。我们证明，只要增益算子满足某一小增益条件，该网络便是输入到状态稳定的。我们证明，对于有限非线性系统网络，该条件等价于增益算子的所谓强小增益条件（从而我们的结果推广了已有的有限网络结果）；而对于具有线性增益算子的无限网络，其对应于增益算子的谱半径小于一的条件。我们分别针对由线性和齐次增益算子控制的具有线性增益的无限网络，给出了输入到状态稳定的有效性判据。