在成种与灭绝时间为相位型分布下的系统发育树形状

系统发育树被广泛用于理解生物的进化历史。树形状提供了关于宏观进化过程的信息。然而,宏观进化模型在推断经验树背后的真实过程方面并不可靠。在此,我们提出了一个灵活且生物学上合理的系统发育树宏观进化模型,其中成种或灭绝事件的时间从Coxian相位型(PH)分布中抽取。首先,我们表明模型中不同的参数选择会导致由Aldous的$\beta$统计量衡量的多种树平衡度。特别地,我们证明可以找到与经验树平衡良好对应的参数。接下来,我们将$\beta$统计量自然推广到树集合。与采用单棵树的$\beta$中位数相比,该推广产生了偏差更小的$\beta$估计。此外,我们推导了在仅有成种而无灭绝的模型下观察到任意带枝长树的概率的似然表达式。最后,我们通过针对两个大型经验系统发育树(有鳞类和被子植物)进行绝对与相对拟合优度检验来展示模型应用,比较了假设Coxian PH分布成种时间与假设指数或Weibull分布等待时间的模型。在我们的数值分析中,发现在大多数情况下,假设Coxian PH分布的模型提供了最佳拟合。