基于谱系的长期物种形成模型中的重构树

演化生物学中一个热门的研究方向是利用时间校准的系统发育树来推断多样化过程。这需要计算给定超度量树作为由给定多样化模型产生的重构树的似然。Etienne & Rosindell (2012) 提出了一种基于谱系的多样化模型，称为长期物种形成（protracted speciation），其中物种在转变为成熟物种之前会保持雏形状态一段随机时间，并表明这可以解释在真实系统发育树中观察到的谱系积累减缓现象。然而，他们无法提供一般的似然公式。在此，我们给出了长期物种形成模型的似然公式，其中物种转变为成熟物种或灭绝的速率可同时依赖于其年龄和时间。我们唯一的限制性假设是物种形成速率不依赖于物种状态。我们的似然公式利用了一种新技术，该技术基于系统发育树的轮廓，最初在 Lambert (2010) 中提出。我们考虑了由所有现存物种、所有现存成熟物种或所有代表性物种（即现存成熟物种或代表某些已灭绝成熟物种的雏形物种）所张成的重构树。具体而言，我们证明这些树中的每一棵都是一个聚合点过程，即一棵平面超度量树，其中相邻两个末端之间的聚合时间是独立同分布的随机变量。我们在一些具有生物学意义的特殊情形下刻画了这些聚合时间的共同分布，在这些情形下，似然可简化为优美的解析公式或在数值上变得可处理。