齐次碎裂过程的Seneta-Heyde标度化
概率论
2015-07-07 v1
摘要
齐次质量碎裂过程描述一个单位质量随时间随机破碎成碎片的演化。从数学上讲，它们可被视为具有非负位移的分支随机游走的连续时间类似物。遵循分支随机游走理论的最新进展，特别是\cite{AShi10}的工作，我们考虑临界状态下所谓加性鞅的Seneta-Heyde规范化问题。除了在碎裂过程这一新设定中重现分支随机游走的结果外，我们的主要目标是展示一种基于估计的推理风格，该方法适用于一系列不同类型的分支过程。我们证明，我们的方法同样适用于分支随机游走、分支布朗运动以及高斯乘性混沌的设定。
引用
@article{arxiv.1507.01559,
title = {The Seneta-Heyde scaling for homogeneous fragmentations},
author = {Andreas E. Kyprianou and Thomas Madaule},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01559},
year = {2015}
}