广播信道的保密率区域

本文考虑了一种场景：源节点希望向两个各自的接收者广播两条机密消息，同时窃听者也能接收到传输信号。该模型源于无线通信，其中独立的保密消息通过开放介质广播，并可被任何非法接收者接收。保密级别由窃听者的模糊度率来衡量。我们首先研究了具有机密消息的一般（非退化）广播信道，并提出了该模型保密容量区域的一个内界。该内界编码方案基于随机分箱和 Gelfand-Pinsker 分箱的组合。此方案与无保密约束的广播信道的 Marton 内界相匹配。我们进一步研究了信道退化的情况。对于具有机密消息的退化广播信道，我们给出了保密容量区域。我们可实现的编码方案基于 Cover 的叠加方案和随机分箱，我们将此方案称为秘密叠加方案。在该方案中，我们证明了第一层的随机化提高了第二层的保密率。该容量区域与无安全约束的退化广播信道的容量区域相匹配，同时也与传统窃听信道的保密容量相匹配。我们的逆证明基于传统退化广播信道的逆证明与 Csiszar 引理的组合。最后，我们假设信道为加性高斯白噪声 (AWGN)，并证明了采用高斯码本的秘密叠加方案是最优的。其逆证明基于广义熵幂不等式。