不同保密约束下具有退化消息集和消息认知的广播信道容量
信息论
2016-01-27 v2 math.IT
摘要
本文考虑了一种具有退化消息集和消息认知的三接收端广播信道。该模型包含一个面向所有三个接收端的公共消息、一个仅面向两个接收端的私有公共消息，以及针对这两个接收端的两个额外私有消息，使得每个接收端仅对一条消息感兴趣，同时完全知晓另一条消息。首先，在无任何保密约束的情况下研究该模型，建立了容量区域，表明将 K"orner 和 Marton 内界直接扩展至所研究场景是最优的。特别是，这与 Nair 和 Wang 的结果一致，即引入间接解码（indirect decoding）以改进 K"orner 和 Marton 内界的思路并未为此场景提供更好的区域。进一步，通过令私有消息成为机密消息引入了保密约束。考虑了两种不同的保密准则：联合保密和个体保密。对于这两种准则，均给出了通用的可达速率区域。此外，若两个合法接收端的能力均强于窃听者，则建立了联合保密和个体保密的容量区域。已建立的容量区域表明，与联合保密准则相比，个体保密准则可提供更大的容量区域，因为每条被认知的消息都可作为另一条个体消息的密钥。此外，针对更广泛的一类能力更强信道（其中仅有一个合法接收端的能力强于窃听者），建立了联合保密容量。这是通过证明 Nair 和 El Gamal 引入的间接解码原理对此类信道是最优的来实现的。该结果与非保密情况形成对比，在非保密情况下间接解码并未带来任何增益。
引用
@article{arxiv.1501.04490,
title = {On The Capacity of Broadcast Channels With Degraded Message Sets and Message Cognition Under Different Secrecy Constraints},
author = {Ahmed S. Mansour and Rafael F. Schaefer and Holger Boche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04490},
year = {2016}
}