具有两条嵌套多播消息的 K 用户广播信道容量结果
摘要
本文研究了具有两条嵌套多播消息的 K 用户离散无记忆 (Discrete Memoryless, DM) 广播信道 (Broadcast Channel, BC)，其中一条公共消息需多播给所有接收机，第二条私有消息需多播给一部分接收机。必须解码两条消息的接收机称为私有接收机，而仅需解码公共消息的接收机称为公共接收机。对于两条嵌套多播消息，我们为几类 DM BC 确立了容量域，这些 DM BC 由公共接收机与私有接收机之间及内部的成对关系集合所表征，每类均由众所周知的更能干条件或更少噪声条件描述。对于三类 DM BC，其容量域可简单地通过叠加编码实现，而逆定理的证明则依赖于最近发现的一个信息不等式。随后，通过将私有消息分裂为与公共接收机数量相同的若干部分并采用间接解码，可达速率域得到了增强。对于给定的编码分布，获得了其闭式二维多面体描述。通过依赖于著名的 Csiszar 求和引理及该信息不等式的逆定理，证明了该区域的一个特例（仅将私有消息分裂为两条子消息）是若干类 DM BC 的容量域，这超出了仅靠叠加编码即可达到容量最优的范畴，从而凸显了速率分裂的益处。先前已知的关于两接收机及三接收机 DM BC 以及具有一个私有或一个公共接收机的 DM BC 的两条嵌套多播消息容量结果，均包含在本文提出的通用框架中。
引用
@article{arxiv.1812.10520,
title = {Capacity Results for the K-User Broadcast Channel with Two Nested Multicast Messages},
author = {Mohamed Salman and Mahesh K. Varanasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10520},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 6 figures. This manuscript is under review for possible publication in the IEEE Transactions on Information Theory. It was presented in part at 2017 IEEE International Symposium on Information Theory, Aachen, Germany