仿射变换的 Schwartzman 群
谱理论
2023-03-07 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们计算了与紧连通阿贝尔群上的遍历仿射自同构相关联的 Schwartzman 群，该自同构由群的自同构与由单位元道路连通分支中元素所作的平移复合给出。我们证明 Schwartzman 群可通过将自同构的不变特征标在平移所用群元上求值来刻画。作为一个副产品，我们证明了二进 solenoid 上倍映射所关联的标号集是平凡的，这进而使我们能够证明定义在倍映射上的任意遍历 Jacobi 矩阵族具有连通的几乎必然本质谱。
引用
@article{arxiv.2303.03308,
title = {The Schwartzman Group of an Affine Transformation},
author = {David Damanik and Íris Emilsdóttir and Jake Fillman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03308},
year = {2023}
}
备注
14 pages