二次 ℓ-进层及其 Heisenberg 群
数论
2023-05-25 v1
摘要
本文在有限域上的连通幂零交换代数群上引入了一类新的 ℓ-进层，我们称之为二次 ℓ-进层。它们是有限阿贝尔群上二次型的层论提升，体现了函数-层字典的精神。我们证明了某个有限 Heisenberg 群作用于二次层，并且二次层的上同调给出了该群的一个不可约表示。我们还计算了上同调群的 Frobenius 特征值。作为副产品，我们发现了大量仿射超奇异簇的实例。
引用
@article{arxiv.2305.15164,
title = {Quadratic $\ell$-adic sheaf and its Heisenberg group},
author = {Daichi Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.15164},
year = {2023}
}
备注
39 pages