标量马赫-夏玛引力理论

我们在一般的 Bergmann-Wagoner 类标量-张量引力框架内，构建了 Sciama 马赫纲领的一个标量实现。从普遍共形耦合的物质部分出发，我们用不变集 $\{{\cal I}_1,{\cal I}_2,{\cal I}_3,\hat g_{\mu\nu}\}$ 重写场方程，使得马赫要求可以独立于共形标架来陈述。Sciama 的因果公设并非通过修改局部动力学来实现，而是作为不变标量方程解空间的一个选择规则：允许的构型是对因果过去中物质分布的延迟响应，并移除任何无源贡献。在空间平坦的 FLRW 宇宙中，以及在光速、缓慢变化的条件下，该规则简化为一个显式的时间核，它将背景标量演化与哈勃区域内的物质含量联系起来，在膨胀背景下再现了预期的马赫标度。与单一物理度量的普适耦合意味着，在给定的外部构型中，无结构测试体共享相同的加速度，因此 Eötvös 参数在领头阶消失。非普适效应仅当引力结合能对总质量有显著贡献时才可能出现，例如在强自引力物体中。因此，该理论实现了宇宙惯性标度的因果马赫确定，同时与标准的弱场测试保持一致。