宇宙学微扰理论、瞬时规范与局部惯性系

本文在不分解为谐函数的情况下，于一般规范中研究了具有任意曲率和宇宙学常数的 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙的线性微扰。理想的规范被选定为那些最能体现马赫原理的规范：在这些规范中，局部惯性系可以通过微扰的爱因斯坦场方程，由宇宙中的能量和动量分布瞬时确定。惯性系通过其相对于与“马赫规范”相关的宇宙学框架的“加速度和旋转”来识别。在闭合球状宇宙中，施加积分规范条件以消除由共形 Killing 矢量产生的运动。从而阐明了 Traschen 积分约束矢量的含义。对于所有三种类型的 FRW 宇宙，马赫规范允许的剩余自由度远少于同步规范或广义谐和规范。马赫原理在闭合球状宇宙的马赫规范中表现得最为显著。独立于任何马赫原理的动机，一般的微扰方程和对规范的讨论对于宇宙学微扰理论也是有用的。