宇宙引力磁效应与马赫原理

陀螺仪的自转轴在实验上定义了局域无转动参考系。但什么物理原因支配着陀螺仪轴的时间演化？我们考虑k=0的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学的线性扰动。我们问：宇宙涡旋扰动是否会精确地拖动陀螺仪的自转轴，使其相对于渐近未扰动FRW空间中类星体测地线的方向？利用具有局部正交基的Cartan形式，我们将线性宇宙引力磁定律转化为一种形式，显示出与普通磁学定律的密切对应关系。我们的结果对任何宇宙物质的状态方程均成立：1) 来自陀螺仪Hubble-dot半径之外的物质旋转扰动对陀螺仪轴的拖曳呈指数抑制，其中dot表示对宇宙时间的导数。2) 如果物质扰动是陀螺仪周围某个半径内的均匀旋转，那么随着旋转半径增长超过H-dot半径，旋转扰动对陀螺仪轴的精确拖曳将呈指数快速达到。3) 对于最一般的线性宇宙扰动，所有陀螺仪自转轴的时间演化精确地遵循宇宙物质能量流的加权平均值。权重函数与安培定律中的相同，只是平方反比定律被具有Hubble-dot截断的汤川力所取代。我们的结果证明了（在k = 0的FRW宇宙学的一阶扰动理论中）马赫假设的有效性，即局部非旋转框架的轴精确地遵循宇宙物质运动的平均值。