宇宙学涡度扰动、引力磁性与马赫原理

陀螺仪的轴在实验上定义了非旋转参考系。但是，什么物理原因支配着陀螺仪轴的时间演化？从一个未受扰动的、空间平坦的 FRW 宇宙学出发，我们在线性水平上考虑宇宙学涡度扰动（即矢量扰动、旋转扰动）。我们提出问题：宇宙学旋转扰动是否会将陀螺仪的轴相对于旋转扰动之外星系的方向（测地线）拖曳？我们将引力磁性定律转化为一种能清楚显示其与普通磁性定律密切对应的形式。我们的结果是：1）$\dot{H}$ 半径（H = Hubble 常数）之外的旋转扰动对陀螺仪轴的拖曳受到指数抑制。2）如果扰动是 $\dot{H}$ 半径显著更大半径内部的均匀旋转，那么对于任何宇宙学物质的状态方程，旋转扰动对陀螺仪轴的拖曳都是精确的。3）对于任何状态方程，陀螺仪轴的时间演化精确遵循 $\dot{H}$ 半径内部物质的一个特定平均。在这个精确意义上，马赫原理可由爱因斯坦引力下的宇宙学推导出来。