黏性正则化在动力学问题、应变局部化与网格依赖性中的作用
应用物理
2021-11-03 v2 偏微分方程分析
摘要
应变局部化是导致涉及固体力学、动力学、生物力学与地质力学等广泛领域的数值分析中网格依赖性的原因。因此，对应变局部化进行正则化的数值方法在工程产品与系统的分析和设计中至关重要。在本文中，我们重新审视弹黏塑性、应变软化、应变率硬化模型，作为在 Cauchy 连续体情形下避免数学平面上应变局部化的手段。超越先前的工作（de Borst 和 Duretz (2020)；Needleman (1988)；Sluys 和 de Borst (1992)；Wang 等人 (1997)），我们假设频率 {\omega} 与波数 k 均属于复平面。因此，推导出了不同的频散关系表达式。我们随后证明，在这些条件下数学平面上的应变局部化是可能的。上述理论结果得到了广泛数值分析的证实，其中总应变与塑性应变率分布呈现出网格依赖行为。
引用
@article{arxiv.2102.10161,
title = {The role of viscous regularization in dynamical problems, strain localization and mesh dependency},
author = {Alexandros Stathas and Ioannis Stefanou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10161},
year = {2021}
}
备注
29 pages, 18 figures