使用局部径向基函数近似与 Picard 迭代的小应变弹塑性变形数值分析
数值分析
2024-05-09 v1 数值分析
摘要
本文利用径向基函数（RBF）近似对各种条件下的塑性变形进行了数值分析。重点研究平面应变假设下的弹塑性 von Mises 问题。弹性变形使用 Navier-Cauchy 方程进行建模。在 von Mises 应力超过屈服应力的区域，通过返回映射算法局部应用修正。塑性域中的非线性变形问题使用 Picard 迭代求解。Navier-Cauchy 方程的解是使用径向基函数生成有限差分（RBF-FD）无网格方法计算的，该方法仅以强形式使用散乱节点。通过对承受不同加载条件的内部受压厚壁圆柱体进行分析来验证该方法。这些条件引起弹性膨胀、理想塑性屈服和具有线性硬化的塑性屈服状态。结果与解析解和传统有限元法（FEM）解进行了基准比较。本文还通过求解带切口的厚壁圆柱体案例展示了该方法的鲁棒性。结果证实，RBF-FD 方法产生与 FEM 相当的结果，同时在无需传统网格划分的情况下管理复杂几何形状提供了显著优势，并具有无网格方法的其他优势。
引用
@article{arxiv.2405.04970,
title = {Numerical analysis of small-strain elasto-plastic deformation using local Radial Basis Function approximation with Picard iteration},
author = {Filip Strniša and Mitja Jančič and Gregor Kosec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.04970},
year = {2024}
}