基于散乱但交错节点的 Navier-Stokes 方程的 RBF-FD 离散化
流体动力学
2022-12-15 v2 计算物理
摘要
开发了一种半隐式分数步方法，其使用交错节点布局与径向基函数有限差分（RBF-FD）来求解不可压缩 Navier-Stokes 方程。使用具有多项式增广的多调和样条（PHS+poly）来构造全局微分矩阵。系统的参数研究确定了模板尺寸、PHS 指数与多项式次数的组合，该组合在散乱节点上针对波状测试函数最小化截断误差。经典的修正波数分析被推广到异质节点分布上的 RBF-FD，并用于确认所选 28 点模板的精度可与类谱的六阶 Pad\'e 型有限差分相媲美。该 Navier-Stokes 求解器在两个基准问题上演示：雷诺数区间 Re 内顶盖驱动腔内的内部流，以及 Re=100 和 200 时圆柱周围的开放流。网格交错与仔细参数选择的组合促进了准确且稳定的模拟，其分辨率显著低于先前报道，使用更紧凑的 RBF-FD 模板，无需在固壁附近特殊处理，且不需要超黏性或其它正则化手段。
引用
@article{arxiv.2206.06495,
title = {RBF-FD discretization of the Navier-Stokes equations on scattered but staggered nodes},
author = {Tianyi Chu and Oliver T. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06495},
year = {2022}
}