基于 RBF-FD 与 WLS 的局部强形式无网格方法在散乱节点上的稳定性分析
数值分析
2022-06-29 v2 数值分析
摘要
近年来，局部无网格方法在数值模拟领域的受欢迎程度大幅提升。这主要是因为它们可在散乱节点上运行，且允许直接控制逼近阶数与基函数。本文分析了局部强形式无网格方法的两种流行变体，即采用多调和样条（PHS）并辅以单项式的径向基函数生成有限差分（RBF-FD），以及仅使用单项式的加权最小二乘（WLS）方法。我们的分析聚焦于在二维和三维区域中散乱节点上所计算数值解的精度与稳定性。我们表明，当较低阶逼近已足够时，WLS 变体是更好的选择；而 RBF-FD 变体在较高阶逼近下表现出更稳定的行为和更高的数值解精度，但代价是更高的计算复杂度。
引用
@article{arxiv.2202.13873,
title = {Stability analysis of RBF-FD and WLS based local strong form meshless methods on scattered nodes},
author = {Mitja Jančič and Gregor Kosec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13873},
year = {2022}
}
备注
Mipro conference paper