利用 Navier-Cauchy 方程进行动态成像中的运动估计

如果被测标本在数据获取期间静止，则层析图像重建已被充分理解。然而，如果该标本在测量过程中发生变化，标准重建技术会导致计算图像中严重的运动伪影。因此，解决动态重建问题需要在重建步骤中建模并纳入关于动力学的合适信息以补偿运动。许多动态过程可用偏微分方程描述，因而可作为运动补偿的附加信息。在本文中，我们考虑 Navier-Cauchy 方程，它刻画小弹性变形并用作例如呼吸运动的模型。我们的目标是提供一个概念验证，即通过纳入该 PDE 提供的形变场，可以减少重建图像中相应的运动伪影。为此，我们在图像重建步骤之前使用合适的初始和边界数据求解 Navier-Cauchy 方程。然后，将如此计算的形变场纳入解析动态重建方法以计算未知内部结构的图像。可行性通过计算机断层扫描的数值例子加以说明。