从三维严格推导 $\mathbb{T}^{2}$ 聚焦三次非线性薛定谔方程
偏微分方程分析
2021-04-16 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们严格推导了二维周期聚焦三次 NLS 作为三维聚焦量子多体动力学在 方向具周期边界条件、 方向具无限深势阱所描述的稀薄玻色气体的平均场极限。此类系统的物理实验很少。我们发现，为满足实验中观测 NLS 动力学的经验要求（即动能主导势能），有必要对系统参数施加额外限制。该限制导致了一个不寻常的耦合常数。
引用
@article{arxiv.2003.09693,
title = {The rigorous derivation of the $\mathbb{T}^{2}$ focusing cubic NLS from 3D},
author = {Shunlin Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09693},
year = {2021}
}
备注
v2, improved result