理想流体中的刚体动力学：Clebsch 陀螺与 Kummer 曲面
数学物理
2019-03-05 v1 math.MP
摘要
本文是对 Weber 引入的特殊条件下 Clebsch 陀螺完全可积哈密顿系统的综述性介绍。在对系统的几何设定进行简要介绍之后，遵循 Magri 和 Skrypnyk 的方法讨论了 Poisson 交换首次积分的结构。通过引入辅助坐标，提及了与 Kummer 曲面（K3 曲面的一类典型代表）的几何联系，并且该系统在由系统确定的亏格为 2 的超椭圆曲线的 Jacobi 簇上被线性化。此外，讨论了包含在某个向量子空间中的一些特殊解。最后，介绍了作用量-角坐标的显式计算。
引用
@article{arxiv.1903.00917,
title = {The Rigid Body Dynamics in an ideal fluid: Clebsch Top and Kummer surfaces},
author = {Jean-Pierre Francoise and Daisuke Tarama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00917},
year = {2019}
}