不完全 Gamma 函数的再生性质 II

在本文中，我们利用 C. J. Howls (Howls, Proc. R. Soc. Lond. A 439 (1992) 373--396) 对最速下降法的重新表述，推导出了不完全 Gamma 函数的一个新表示。利用该表示，我们获得了大 $a$ 且固定正 $\lambda$ 时不完全 Gamma 函数 $\Gamma \left( { - a,\lambda a} \right)$ 渐近展开余项的数值可计算界限，以及其后期系数的渐近展开。我们还对 Dingle 关于 $\Gamma \left( { - a,\lambda a} \right)$ 渐近级数指数改进形式的正式结果给出了严格证明。