局部 Morse 上同调中的相对杯长

Thomas O. Rot; Maciej Starostka; Nils Waterstraat

局部 Morse 上同调中的相对杯长

几何拓扑 2024-02-05 v2

作者: Thomas O. Rot , Maciej Starostka , Nils Waterstraat

摘要

局部 Morse 上同调将上同调群关联到（一般为非紧的）黎曼流形 $M$ 上 Morse 函数梯度流的孤立邻域。我们证明局部 Morse 上同调是孤立邻域上同调上的一个模，这使我们能定义相对于孤立邻域上同调的杯长，其给出了 $M$ 上未必为 Morse 的函数的临界点个数的下界。最后，我们以一个例子说明该下界确实可强于绝对杯长给出的下界。

关键词

局部 Morse 上同调杯长梯度流孤立邻域临界点黎曼流形

引用

@article{arxiv.2212.10309,
  title  = {The relative cup-length in local Morse cohomology},
  author = {Thomas O. Rot and Maciej Starostka and Nils Waterstraat},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10309},
  year   = {2024}
}

备注

Minor edits, final version

局部 Morse 上同调中的相对杯长

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关键词

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