负曲率空间中线性漂移的正则性
动力系统
2018-05-14 v2 概率论
摘要
我们证明了：在具有负截面曲率的 度量流形中，沿任意 曲线，闭连通黎曼流形万有覆盖上的布朗运动的线性漂移是 可微的。我们还证明了：在具有负截面曲率的 度量流形中，沿任意 曲线，布朗运动的随机熵是 可微的。我们分别给出了线性漂移与熵的一阶导数，并证明它们在局部对称度量处取临界值。
引用
@article{arxiv.1711.02859,
title = {The regularity of the linear drift in negatively curved spaces},
author = {François Ledrappier and Lin Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.02859},
year = {2018}
}
备注
The introduction has been rewritten, Proposition 4.11 has been modified and Section 4.3 and 4.5 are simplified accordingly