ODE 与 Thimble 积分的 Borel 汇总正则性
经典分析与常微分方程
2025-12-05 v4 几何拓扑
摘要
通过 Borel 汇总，可常常从渐近展开中重构问题的解析解。我们将 Borel 汇总的有效性视为解的正则性属性，证明了某些微分方程和积分问题的解在此意义上是正则的。通过对拉普拉斯和 Borel 变换的几何视角，我们也阐明了为何“Borel 正则”解与 Borel 平面上的特殊点相关联。我们关注的特定问题类为一阶 ODE 和沿一维 Lefschetz thimble 的指数周期积分。为丰富文献中可用示例的种类，我们对这些问题的各种实例进行详细处理。
引用
@article{arxiv.2407.01412,
title = {The Regularity of ODEs and Thimble Integrals with Respect to Borel Summation},
author = {Veronica Fantini and Aaron Fenyes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.01412},
year = {2025}
}