Lefschetz 鞍点流形上的泰勒展开（且不仅限于此）

鞍点正则化是符号问题的一种可能解法，其通过在与作用量虚部保持恒定的流形（Lefschetz 鞍点流形）上表述量子场论来规避符号问题。一个主要障碍在于，一般而言需要收集来自多个鞍点流形的贡献。本文探讨在 Lefschetz 鞍点流形上执行泰勒展开的想法。我们表明，在某些情况下，我们能在仅由主导鞍点流形贡献结果的区域中计算展开式，从而使得这些（不同的、不相交的）区域得以桥接。这可以通过 Padé 逼近最有效地实现。以此方式可规避多鞍点流形模拟。只要我们能证明所执行的解析延拓是合法的（我们确实能够证明），该方法便是可信的。我们简要讨论了两个原型计算，对其结果的分析结构（及奇点）获得了很好的控制。总而言之，我们所采用的主要策略不仅应在鞍点流形方法中具有价值，这一点我们最后予以讨论。