Thimble 正规化的应用：从玩具模型到手征随机矩阵理论

我们将场论的 Lefschetz thimble 表述应用于几个不同的问题。我们首先处理复零维 phi^4 理论的求解。尽管非常简单，该玩具模型使我们能够认识到该方法的一些关键问题。特别地，我们将通过对所有对配分函数有贡献的 thimble 进行正确计数来求解该模型，并讨论针对该（简单）模型的若干算法解决方案。随后我们转向手征随机矩阵 (CRM) 理论。这是一个在某种程度上更现实的设定，再次给予我们机会来处理同样的一对基本问题：有多少 thimble 对解有贡献？我们如何确保在 thimble 上正确地进行构型采样？由于我们所研究的观测量（凝聚）的精确结果已知，我们能够验证，在我们所研究的参数区域内，仅有一个 thimble 有贡献，并且尽管我们建立的算法解决方案非常粗糙，但其运行良好。结果与相位淬火结果的偏差突显出，在参数空间的特定区域存在相当严重的符号问题。有鉴于此，我们的 thimble 方法的成功是相当有意义的。