Boussinesq 方程的存在性、唯一性、解析性及 Borel 可和性
偏微分方程分析
2013-10-16 v1
摘要
通过 Borel 求和方法，我们分析了耦合流体速度场与温度场的 Boussinesq 方程。我们证明了在与 1/t 对偶的 Borel 变量 p 中的等价积分方程组，在一类指数有界函数中存在唯一解，这意味着 Boussinesq 方程在包含实正时间轴线段的复 t 区域内存在经典解。对于解析初值和强迫项，证明了解是 Borel 可和的，这意味着关于 t 的幂的形式级数是 Gevrey-1 渐近的，并且在存在时间区间内，解保持解析性，其解析条带宽度与初值和强迫项相同。我们还确定了积分方程解的条件，以改进存在时间的估计。
引用
@article{arxiv.1310.4028,
title = {Existence, Uniqueness, Analyticity, and Borel Summability for Boussinesq Equations},
author = {Heather Rosenblatt and Saleh Tanveer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4028},
year = {2013}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1110.4618