广义 Narayana 多项式的实根性
组合数学
2016-03-01 v2
摘要
本文证明了两类广义 Narayana 多项式的实根性：一类来源于与有限 Weyl 群相关的广义结合体的 -多项式，另一类来源于 Boros-Moll 多项式无限对数凹性的研究。对于前者，Brändén 已经证明了这些 -多项式仅有实零点。我们为两类 Narayana 多项式建立了某些递推关系，并从中推导出实根性。为证明实根性，我们使用了 Liu 和 Wang 给出的一个充分条件，用于判断两个多项式是否具有交错零点。递推关系的验证借助 Mathematica 软件包 \textit{HolonomicFunctions} 完成。
引用
@article{arxiv.1602.00521,
title = {The Real-rootedness of Generalized Narayana Polynomials},
author = {Herman Z. Q. Chen and Arthur L. B. Yang and Philip B. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00521},
year = {2016}
}
备注
14 pages