基于 Hermite--Biehler 定理的 Eulerian 多项式的实根性

Arthur L. B. Yang; Philip B. Zhang

基于 Hermite--Biehler 定理的 Eulerian 多项式的实根性

组合数学 2015-04-15 v2 经典分析与常微分方程

作者: Arthur L. B. Yang , Philip B. Zhang

摘要

基于 Hermite--Biehler 定理，我们同时证明了 $D$ 型 Eulerian 多项式的实根性以及 $B$ 型仿射 Eulerian 多项式的实根性，后者最初由 Savage 和 Visontai 利用 $\mathbf{s}$ -Eulerian 多项式理论获得。我们还证实了 Hyatt 关于半 Eulerian 多项式交错性质的猜想。Borcea 和 Br"and\'en 关于保持 Hurwitz 稳定性的线性算子表征的工作对本方法至关重要。

关键词

Eulerian 多项式实根性 Hermite--Biehler 定理交错性质 Hurwitz 稳定性 D 型 B 型

引用

@article{arxiv.1501.05824,
  title  = {The Real-rootedness of Eulerian Polynomials via the Hermite--Biehler Theorem},
  author = {Arthur L. B. Yang and Philip B. Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05824},
  year   = {2015}
}

备注

10 pages, FPSAC 2015 Extended Abstract

基于 Hermite--Biehler 定理的 Eulerian 多项式的实根性

摘要

关键词

引用

备注

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