无穷截断射影空间的实际定向上同调

设 $E\mathbb{R}$ 为一个偶周期 Real Landweber 正合 $C_2$-谱，$ER$ 为其不动点谱。我们计算了无穷截断射影谱 $P_j$ 的 $ER$-上同调。这些上同调群组合形成 $C_2$-谱 $b(ER) = F(EC_{2+},i_\ast ER)$ 的 $RO(C_2)$-分次系数环，我们证明它通过余纤维序列 $\Sigma^\sigma b(ER)\rightarrow b(ER)\rightarrow E\mathbb{R}$ 与 $E\mathbb{R}$ 相关联。我们以某些基于 $ER$ 的 Mahowald 不变量的计算来说明我们对 $\pi_\star b(ER)$ 的描述。