Ramsey 性质意味着不存在 mad 族
逻辑
2022-10-11 v2
摘要
我们证明，如果 的所有无限子集族都具有 Ramsey 性质，则不存在无限的极大几乎不相交 (mad) 族。这解决了可追溯至 Mathias \cite{mathias} 的一个长期存在的问题。该证明利用了一个在遍历理论、拓扑动力学和不变描述集合论中有其自然根源的思想：我们使用与假定的 mad 族相关联的某个函数在等价关系 下是不变的，从而在一个“大”集合上是常数。此外，我们宣布了关于相对于更复杂的 Borel 理想的 mad 族的若干附加结果。
引用
@article{arxiv.1904.05824,
title = {The Ramsey property implies no mad families},
author = {David Schrittesser and Asger Törnquist},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05824},
year = {2022}
}
备注
10 pages; fixed a mistake in Theorem 4.4