量子修正 Schwarzschild 黑洞的伪谱与谱（不）稳定性

在本研究中，我们研究了量子修正 Schwarzschild 黑洞的伪谱与谱（不）稳定性。在方法上，我们使用双曲框架将拟正则模 (QNM) 问题转化为与非自伴算子相关的特征值问题，随后描绘了谱和伪谱。此外，利用不变子空间方法提高了伪谱的计算效率。对谱（不）稳定性的研究包含两个主要方面。一方面，我们计算了量子修正黑洞的谱，然后通过迁移比研究了量子修正效应对 Schwarzschild 黑洞的影响。结果表明，对于具有小角动量数 l 的小黑洞，将会发生所谓的“迁移比不稳定性”。在 eikonal 极限下，每个泛音的迁移比保持不变。另一方面，我们通过直接在有效势中添加一些特定扰动来研究量子修正黑洞的谱（不）稳定性，这些扰动分别位于事件视界和类光无穷远处。在相同的扰动能量范数下有两个有趣的观察结果。首先，无穷远处的扰动比事件视界处的扰动更能引发谱不稳定性。其次，我们发现峰值分布比平均分布更能有效地导致 QNM 谱的不稳定性。