Protasov-Zelenyuk 拓扑与理想收敛

所谓 $T$ 序列 $mathbf u$ 于群 $G$ 中，以及使 $mathbf u$ 成为 null 序列的最细 Hausdorff 群拓扑 $T_mathbf u$，由 Protasov 和 Zelenyuk 于 35 年前提出，此后成为拓扑群领域的基本工具。近期，在阿贝尔情形下，引入了称为 $TB$ 序列的 $T$ 序列的子族，以及使 $mathbf u$ 成为 null 序列的最细 precompact 群拓扑 $T_mathbf{pu}$。本文研究了这些概念相对于以理想收敛取代经典序列收敛概念后的对应情况。我们也研究了它们与既定的紧致阿贝尔群 $I$ -characterized 子群领域的关系。