由收敛序列集确定的群拓扑

一个Hausdorff拓扑群$(G,\tau)$被称为$s$-群，且$\tau$被称为$s$-拓扑，如果存在$G$中的一个序列集$S$，使得$\tau$是$G$上使得$S$中每个序列都收敛到单位元的最精细的Hausdorff群拓扑。所有$s$-群的类$\mathbf{S}$包含所有序列Hausdorff群，并且是有限可乘的。$s$-群的商群是$s$-群。对于非离散拓扑群$(G,\tau)$，以下三个断言等价：1) $(G,\tau)$是$s$-群，2) $(G,\tau)$是可度量化空间上的Graev自由拓扑群的商群，3) $(G,\tau)$是序列Tychonoff空间上的Graev自由拓扑群的商群。$s$-群这一刻画的可交换版本也成立。