高斯波包在空间网络上分布的性质
数学物理
2024-03-04 v1 math.MP
摘要
本文描述了度量图上高斯波包的统计行为。具有集中在边上一个点邻域内的初始数据的薛定谔方程柯西问题解的半经典渐近，生成了图上的经典动力系统。在所有波包穿过边的时间（“边传播时间”）在有理数上线性无关的情况下，对此类系统行为的描述与数论中计算膨胀多面体内格点数的问题相关。在本文中，我们证明了对于有限紧图，波包几乎总是均匀分布的。我们得到了波包数量随时间增加的渐近行为主导系数的公式。文章还讨论了边传播时间在有理数上线性无关的情况。
引用
@article{arxiv.1111.3945,
title = {The properties of the distribution of Gaussian packets on a spatial network},
author = {V. L. Chernyshev and A. A. Tolchennikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3945},
year = {2024}
}