三个装饰图上高斯波包数量的渐近估计
数学物理
2015-04-27 v3 math.MP
摘要
我们研究了一个通过将顶点替换为光滑黎曼流形而从图获得的拓扑空间，即装饰图。我们构造了具有局域化初始函数的装饰图上含时 Schr\"{o}dinger 方程 Cauchy 问题解的半经典渐近解。我们在任意有限时刻的渐近解主项是高斯波包和广义高斯波包之和。我们研究了当时间趋于无穷大时此类波包的数量。我们证明了以下装饰图的该数量的渐近估计：带线段的圆柱体、带线段的二维环面、带线段的三维环面。此外，我们证明了一个关于带线段流形的一般定理，并将其应用于一致安全流形的情形。
引用
@article{arxiv.1403.0263,
title = {Asymptotic estimate for the number of Gaussian packets on three decorated graphs},
author = {V. L. Chernyshev and A. A. Tolchennikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0263},
year = {2015}
}