逐次 Cohen-Macaulay 单项式理想的投射维数
交换代数
2013-10-23 v2
摘要
在本简短注记中，我们证明了逐次 Cohen-Macaulay 无平方单项式理想的投射维数等于其极小素理想的极大高度（也称为大高度），或者等价地，等于其面复形的极小顶点覆盖的极大基数。这特别给出了这类已知为逐次 Cohen-Macaulay 的理想的面理想的投射维数公式，例如：图树和单纯树、弦图和一些圈、弦超图和图，以及一些路径理想等。由于极化保持投射维数，我们的结果也给出了任意逐次 Cohen-Macaulay 单项式理想的投射维数。
引用
@article{arxiv.1310.5598,
title = {The projective dimension of sequentially Cohen-Macaulay monomial ideals},
author = {Sara Faridi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.5598},
year = {2013}
}
备注
Since posting this paper we have found that the same result regarding projective dimension of square-free monomial ideals appears in the paper of Morey and Villarreal