四维Spin配边的Pontrjagin对偶
几何拓扑
2018-03-23 v1
摘要
本文的目标是研究（约化）四维Spin配边的Pontrjagin对偶。也就是说，我们考虑从拓扑空间范畴到紧阿贝尔群范畴的函子，该函子将每个空间X对应于从X的约化四维Spin配边到圆群的紧同态群。在先前的论文中，我们研究了三维Spin配边的类似问题。我们的工作受到物理学中某些问题的启发。物理学家主要关注X为有限群的分类空间的情形，但我们的论证对一般的X均成立。我们将对偶群G(X)描述为X上上链三元组的等价类，这些三元组满足带有乘积的特定关系。我们还描述了此类三元组与映射到X的闭四维Spin流形之间的配对，该配对产生了G(X)与X的约化四维Spin配边的Pontrjagin对偶的等同。
关键词
引用
@article{arxiv.1803.08147,
title = {The Pontrjagin Dual of 4-Dimensional Spin Bordism},
author = {Greg Brumfiel and John Morgan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.08147},
year = {2018}
}