代数流的Pinsker子群
群论
2010-06-29 v1 一般拓扑
摘要
代数熵h定义在阿贝尔群G的自同态f上，用于衡量G的非空有限子集F关于f的轨道增长。我们证明这种增长要么是多项式型的，要么是指数型的。G中使增长为多项式型的最大f-不变子群，与G中满足h(f|_P(G,f))=0的最大f-不变子群P(G,f)（称为f的Pinsker子群）一致。我们还从f的拟周期点的角度给出了P(G,f)的另一种刻画。这在遍历论中得到了如下应用：对于紧阿贝尔群K上的每个连续单射自同态g，存在K中最大的g-不变闭子群N，使得g|_N是遍历的；此外，商群K/N上的诱导自同态g'具有零拓扑熵。
引用
@article{arxiv.1006.5120,
title = {The Pinsker subgroup of an algebraic flow},
author = {Dikran Dikranjan and Anna Giordano Bruno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5120},
year = {2010}
}
备注
17 pages