曲时空中量子力学粒子的数相

我们研究在任意静止引力场背景下，对自由粒子（spin=0,1/2,1）的量子力学波方程，以明确量子波函数数相是否为 $S/\hbar = \int p_{\mu} dx^{\mu} / \hbar$，这是文献中常引述的形式。我们采用各向同性坐标，使得波方程形式简洁且不进行弱引力场近似。我们将这些波方程解释为粒子在介质中运动的量子力学描述，该介质具有空间上可变的有效折射率。由于 Dirac 方程在曲时空中的一阶空间导数结构，只有自旋 1/2 粒子具有“恰好”满足上述数相。自旋 0 与自旋 1 波方程的二阶空间导数结构仅在 $\hbar$ 的最低阶满足上述数相。我们发展了自旋 0 与自旋 1 波方程的 WKB 近似方法，探讨了超越 $\hbar$ 最低阶的�幅与数相修正。对于自旋 1/2 粒子，我们计算了适用于中子味相位振荡的相位。