均匀词与几何词的周长：概率分析

设一个词为由 $n$ 个独立同分布整数随机变量构成的序列。将该词视为多格骨牌时，其周长 $P$ 即为该词的边数。本文提出了一种计算 $P$ 各阶矩的概率方法。该方法被应用于均匀随机变量和几何随机变量。我们还证明，渐近地 $P$ 的分布为高斯分布，且作为一个随机过程，其周长依分布收敛于布朗运动。