pde2path附加工具箱p2pOC用于求解无限时间水平空间分布最优控制问题——快速入门指南——
最优化与控制
2015-05-26 v3 偏微分方程分析
摘要
p2pOC是Matlab包pde2path的附加工具箱。旨在数值求解具有无限时间水平的抛物型偏微分方程组在1D或2D空间域上的最优控制(OC)问题。基本思想是通过关联的正则系统分两步处理OC问题。首先使用pde2path寻找正则系统的稳态解分支，也称为正则稳态(CSS)。第二步利用第一步的结果和空间离散化，计算以具有所谓鞍点性质的CSS结束的时变正则路径的目标值。这是一个（通常非常高维的）时间边界值问题(BVP)，我们通过结合修改后的BVP求解器TOM与初始状态的延拓算法来求解。我们通过两个示例问题解释包的设计和使用，即分布式浅水湖泊模型的最优管理，以及半干旱放牧系统。两者都展示了所谓图灵CSS的有趣分岔，特别是后者还展示了各种图灵最优稳态。包（库和演示）可在www.staff.uni-oldenburg.de/hannes.uecker/pde2path下载。
引用
@article{arxiv.1503.05441,
title = {The pde2path add-on toolbox p2pOC for solving infinite time-horizon spatially distributed optimal control problems - Quickstart Guide -},
author = {Hannes Uecker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05441},
year = {2015}
}
备注
version 1.2, added "infinite time-horizon spatially distributed" to the title, some typos fixed, some references added