分区原理论述：非等量体积设计实现最小预期星配准差

我们研究非等量体积分区下的预期星配准差。主要贡献有两方面：首先，建立了星配准差的强分区原理，表明我们新设计的非等量体积分区构建的分层抽样点集，其预期星配准差小于经典抖动抽样。具体地，我们证明了 $\mathbb{E}(D^{*}_{N}(Z)) < \mathbb{E}(D^{*}_{N}(Y))$，其中 $Y$ 和 $Z$ 分别代表抖动抽样和我们非等量体积分区抽样。其次，我们推导了非等量体积分区模型下预期星配准差的显式上界，这些上界改进了抖动抽样的现有上界。我们的结果为在高维数值积分中使用非等量体积分区提供了理论基础。