巴拿赫空间上的抛物代数

抛物代数由 Katavolos 和 Power 于 1997 年引入，作为作用于 $L^2(R)$ 上、由平移与乘法半群弱生成的算子代数。特别地，他们证明了该代数是自反的，且等于 Fourier 双巢代数，即等于使 Volterra 嵌套及其解析对应物的子空间保持不变的算子代数。我们证明了类似的结果对作用于 $L^p(R)$（$1<p<\infty$）上的相应代数也成立。我们还证明了对于 $1 < p < \infty$，$L^p(R)$ 上 Fourier 双巢的自反闭包均序同构。