六边形网格的有向色数为 6

Antoni Lozano

六边形网格的有向色数为 6

组合数学 2023-07-31 v2

作者: Antoni Lozano

摘要

有向图 $G$ 的有向色数是其存在同态映射到的有向图的最小阶数。图族 ${\cal F}$ 的有向色数 $\chi_o({\cal F})$ 是 ${\cal F}$ 中任一图的任一定向的有向色数的最大值。对于六边形网格族 ${\cal H}_2$ ，Bielak（2006）证明了 $5 \le \chi_o({\cal H}_2) \le 6$ 。此处我们通过证明 $\chi_o({\cal H}_2) \ge 6$ 填补了该空隙。

关键词

有向色数六边形网格有向图图同态图族

引用

@article{arxiv.2007.13111,
  title  = {The Oriented Chromatic Number of the Hexagonal Grid is 6},
  author = {Antoni Lozano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13111},
  year   = {2023}
}

备注

8 pages, 5 figures

六边形网格的有向色数为 6

摘要

关键词

引用

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